OpenEMS 免费开源的电磁场求解器

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OpenEMS 免费开源的电磁场求解器

“ openEMS 是一个使用 FDTD 方法的开源电磁场求解器。可以通过 Matlab、Octave 或 Python 接口调用。 ”

简介openEMS 是一款基于有限差分时域 (FDTD) 方法的免费开源电磁场求解器。它使用了 FDTD 方法的改进版本（称为等效电路 FDTD 或 EC-FDTD），在离散空间和时间中求解麦克斯韦方程，以三维全波方式直接模拟电磁波的传播。它具有分析射频/微波电路设计、天线、雷达、元材料和医学研究等重要应用问题的潜力。该引擎用 C++ 编写，通过一套广泛的 Matlab/Octave 或 Python 接口定义仿真，编程灵活。一个单独的库 CSXCAD 也是 openEMS 项目的一部分，用于处理 FDTD 仿真中使用的几何图形。为了帮助编程，还为 CSXCAD 提供了一个简单的图形用户界面，称为 AppCSXCAD，用于检查 3D 模型。该项目由杜伊斯堡-埃森大学通用和理论电气工程（ATE）实验室的 Thorsten Liebig 于 2010 年 2 月启动和维护。

openEMS 采用 GNU 通用公共许可证第 3 版或更高版本，CSXCAD 采用 GNU 宽通用公共许可证第 3 版或更高版本。

openEMS的仓库及文档：

网站: https://openEMS.de

文档: https://docs.openEMS.de
Github: https://github.com/thliebig/openEMS-Project

主要功能

• 三维笛卡尔坐标（x,y,z）和柱坐标（ρ, φ, z）。
• 全分级网格。
• 子网格可减少柱坐标的模拟时间
• 吸收边界条件（MUR、PML）
• vtk 或 hdf5 文件格式的时域和频域场转储
• 用于天线仿真的近场到远场（NF2FF）变换。
• 坐标相关材料定义
• 坐标相关激励定义（例如模式分布）
• Matlab/Octave 和 Python 接口
• 灵活的后处理例程（主要在 Matlab/Octave 中进行）
• 多线程、SIMD（SSE）和 MPI 支持并行 FDTD。
• 跨平台支持，包括 Linux、FreeBSD、macOS 和 Windows，并已在 x86、ARM 和 POWER9 CPU 上成功构建。
  
  

示例

2.4 G 简易平面天线（Simple Patch Antenna）

示例包含以下内容：

• 设置平面(贴片)、基板和接地。
• 设置叠加馈电端口。
• 添加近场到远场（nf2ff）记录盒。
• 计算天线的 S 参数。
• 计算并绘制远场图案
  
  

导入库

1. imp
   
2. ort
   
3. os, tempfile
   
4. from pylab
   
5. import
   
6. *
   
7. 
   
8. from
   
9. CSXCAD
   
10. import
    
11. ContinuousStructure
    
12. from openEMS
    
13. import
    
14. openEMS
    
15. from openEMS.physical_constants
    
16. import
    
17. *

复制代码

通用参数设置

1. Sim_Path = os.path.join(tempfile.gettempdir(), 'Simp_Patch')
   
2. 
   
3. post_proc_only = False
   
4. 
   
5. # patch width (resonant length) in x-direction
   
6. patch_width  = 32
   
7. #
   
8. # patch length in y-direction
   
9. patch_length = 40
   
10. 
    
11. #substrate setup
    
12. substrate_epsR   = 3.38
    
13. substrate_kappa  = 1e-3 * 2*pi*2.45e9 * EPS0*substrate_epsR
    
14. substrate_width  = 60
    
15. substrate_length = 60
    
16. substrate_thickness = 1.524
    
17. substrate_cells = 4
    
18. 
    
19. #setup feeding
    
20. feed_pos = -6
    
21. #feeding position in x-direction
    
22. feed_R = 50     
    
23. #feed resistance
    
24. 
    
25. # size of the simulation box
    
26. SimBox = np.array([200, 200, 150])
    
27. 
    
28. # setup FDTD parameter & excitation function
    
29. f0 = 2e9
    
30. # center frequency
    
31. fc = 1e9
    
32. # 20 dB corner frequency

复制代码

FDTD设置

• 将仿真限制为 30k 个时间步长
• 定义-40 分贝的降低结束标准
  
  

1. FDTD = openEMS(NrTS=30000, EndCriteria=1e-4)
   
2. FDTD.SetGaussExcite( f0,
   
3. fc
   
4. )
   
5. FDTD.SetBoundaryCond( [
   
6. 'MUR'
   
7. ,
   
8. 'MUR'
   
9. ,
   
10. 'MUR'
    
11. ,
    
12. 'MUR'
    
13. ,
    
14. 'MUR'
    
15. ,
    
16. 'MUR'
    
17. ] )
    
18. 
    
19. 
    
20. CSX = ContinuousStructure()
    
21. FDTD.SetCSX(CSX)
    
22. mesh = CSX.GetGrid()
    
23. mesh.SetDeltaUnit(1e-3)
    
24. mesh_res = C0/(f0+
    
25. fc
    
26. )/1e-3/20

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生成属性、基元和网格

1. #initialize the mesh with the "air-box" dimensions
   
2. mesh.AddLine('x', [-SimBox[0]/2, SimBox[0]/2])
   
3. mesh.AddLine('y', [-SimBox[1]/2, SimBox[1]/2]          )
   
4. mesh.AddLine('z', [-SimBox[2]/3, SimBox[2]*2/3]        )
   
5. 
   
6. # create patch
   
7. patch = CSX.AddMetal( 'patch' )
   
8. # create a perfect electric conductor (PEC)
   
9. start = [-patch_width/2, -patch_length/2, substrate_thickness]
   
10. stop  = [ patch_width/2 , patch_length/2, substrate_thickness]
    
11. patch.AddBox(priority=10, start=start, stop=stop)
    
12. # add a box-primitive to the metal property 'patch'
    
13. FDTD.AddEdges2Grid(dirs='xy', properties=patch, metal_edge_res=mesh_res/2)
    
14. 
    
15. # create substrate
    
16. substrate = CSX.AddMaterial( 'substrate', epsilon=substrate_epsR, kappa=substrate_kappa)
    
17. start = [-substrate_width/2, -substrate_length/2, 0]
    
18. stop  = [ substrate_width/2,  substrate_length/2, substrate_thickness]
    
19. substrate.AddBox( priority=0, start=start, stop=stop )
    
20. 
    
21. # add extra cells to discretize the substrate thickness
    
22. mesh.AddLine('z', linspace(0,substrate_thickness,substrate_cells+1))
    
23. 
    
24. # create ground (same size as substrate)
    
25. gnd = CSX.AddMetal( 'gnd' )
    
26. # create a perfect electric conductor (PEC)
    
27. start[2]=0
    
28. stop[2] =0
    
29. gnd.AddBox(start, stop, priority=10)
    
30. 
    
31. FDTD.AddEdges2Grid(dirs='xy', properties=gnd)
    
32. 
    
33. # apply the excitation & resist as a current source
    
34. start = [feed_pos, 0, 0]
    
35. stop  = [feed_pos, 0, substrate_thickness]
    
36. port = FDTD.AddLumpedPort(1, feed_R, start, stop, 'z', 1.0, priority=5, edges2grid='xy')
    
37. 
    
38. mesh.SmoothMeshLines('all', mesh_res, 1.4)
    
39. 
    
40. # Add the nf2ff recording box
    
41. nf2ff = FDTD.CreateNF2FFBox()

复制代码

运行仿真

1. if
   
2. 0
   
3. :  
   
4. # debugging only
   
5.     CSX_file = os.path.join(Sim_Path,
   
6. 'simp_patch.xml'
   
7. )
   
8. if
   
9. not
   
10. os.path.exists(Sim_Path):
    
11.         os.mkdir(Sim_Path)
    
12.     CSX.Write2XML(CSX_file)
    
13. from
    
14. CSXCAD
    
15. import
    
16. AppCSXCAD_BIN
    
17.     os.system(AppCSXCAD_BIN +
    
18. ' "{}"'
    
19. .format(CSX_file))
    
20. 
    
21. if
    
22. not
    
23. post_proc_only:
    
24.     FDTD.Run(Sim_Path, verbose=
    
25. 3
    
26. , cleanup=
    
27. True
    
28. )

复制代码

后处理和绘图

1. f = np.linspace(max(
   
2. 1e9
   
3. ,f0-fc),f0+fc,
   
4. 401
   
5. )
   
6. port.CalcPort(Sim_Path, f)
   
7. s11 = port.uf_ref/port.uf_inc
   
8. s11_dB =
   
9. 20.0
   
10. *np.log10(np.abs(s11))
    
11. figure()
    
12. plot(f/
    
13. 1e9
    
14. , s11_dB,
    
15. 'k-'
    
16. , linewidth=
    
17. 2
    
18. , label=
    
19. '$S_{11}
    
20. [align=left]生成的图形[/align][align=left] [/align][align=left] [/align] [align=left]文档及 Q&A[/align][list]
    
21. [*][p=24, null, left]https://wiki.openems.de/index.php/Main_Page.html[/p]
    
22. [*][p=24, null, left]https://github.com/thliebig/openEMS-Project/discussions[/p]
    
23. [/list]FDTD 教程：https://eecs.wsu.edu/~schneidj/ufdtd/index.php
    
24. 
    
25. 
    
26. )
    
27. grid()
    
28. legend()
    
29. ylabel(
    
30. 'S-Parameter (dB)'
    
31. )
    
32. xlabel(
    
33. 'Frequency (GHz)'
    
34. )
    
35. 
    
36. idx = np.where((s11_dB<
    
37. -10
    
38. ) & (s11_dB==np.min(s11_dB)))[
    
39. 0
    
40. ]
    
41. if
    
42. not
    
43. len
    
44. (idx)==
    
45. 1
    
46. :
    
47. print
    
48. (
    
49. 'No resonance frequency found for far-field calulation'
    
50. )
    
51. else
    
52. :
    
53.     f_res = f[idx[
    
54. 0
    
55. ]]
    
56.     theta = np.arange(
    
57. -180.0
    
58. ,
    
59. 180.0
    
60. ,
    
61. 2.0
    
62. )
    
63.     phi   = [
    
64. 0.
    
65. ,
    
66. 90.
    
67. ]
    
68.     nf2ff_res = nf2ff.CalcNF2FF(Sim_Path, f_res, theta, phi, center=[
    
69. 0
    
70. ,
    
71. 0
    
72. ,
    
73. 1e-3
    
74. ])
    
75. 
    
76.     figure()
    
77.     E_norm =
    
78. 20.0
    
79. *np.log10(nf2ff_res.E_norm[
    
80. 0
    
81. ]/np.max(nf2ff_res.E_norm[
    
82. 0
    
83. ])) + nf2ff_res.Dmax[
    
84. 0
    
85. ]
    
86.     plot(theta, np.squeeze(E_norm[:,
    
87. 0
    
88. ]),
    
89. 'k-'
    
90. , linewidth=
    
91. 2
    
92. , label=
    
93. 'xz-plane'
    
94. )
    
95.     plot(theta, np.squeeze(E_norm[:,
    
96. 1
    
97. ]),
    
98. 'r--'
    
99. , linewidth=
    
100. 2
     
101. , label=
     
102. 'yz-plane'
     
103. )
     
104.     grid()
     
105.     ylabel(
     
106. 'Directivity (dBi)'
     
107. )
     
108.     xlabel(
     
109. 'Theta (deg)'
     
110. )
     
111.     title(
     
112. 'Frequency: {} GHz'
     
113. .format(f_res/
     
114. 1e9
     
115. ))
     
116.     legend()
     
117. 
     
118. Zin = port.uf_tot/port.if_tot
     
119. figure()
     
120. plot(f/
     
121. 1e9
     
122. , np.
     
123. real
     
124. (Zin),
     
125. 'k-'
     
126. , linewidth=
     
127. 2
     
128. , label=
     
129. '$\Re\{Z_{in}\}
     
130. [align=left]生成的图形[/align][align=left] [/align][align=left] [/align] [align=left]文档及 Q&A[/align][list]
     
131. [*][p=24, null, left]https://wiki.openems.de/index.php/Main_Page.html[/p]
     
132. [*][p=24, null, left]https://github.com/thliebig/openEMS-Project/discussions[/p]
     
133. [/list]FDTD 教程：https://eecs.wsu.edu/~schneidj/ufdtd/index.php
     
134. 
     
135. 
     
136. )
     
137. plot(f/
     
138. 1e9
     
139. , np.
     
140. imag
     
141. (Zin),
     
142. 'r--'
     
143. , linewidth=
     
144. 2
     
145. , label=
     
146. '$\Im\{Z_{in}\}
     
147. [align=left]生成的图形[/align][align=left] [/align][align=left] [/align] [align=left]文档及 Q&A[/align][list]
     
148. [*][p=24, null, left]https://wiki.openems.de/index.php/Main_Page.html[/p]
     
149. [*][p=24, null, left]https://github.com/thliebig/openEMS-Project/discussions[/p]
     
150. [/list]FDTD 教程：https://eecs.wsu.edu/~schneidj/ufdtd/index.php
     
151. 
     
152. 
     
153. )
     
154. grid()
     
155. legend()
     
156. ylabel(
     
157. 'Zin (Ohm)'
     
158. )
     
159. xlabel(
     
160. 'Frequency (GHz)'
     
161. )
     
162. 
     
163. show()

复制代码

生成的图形

文档及 Q&A

• https://wiki.openems.de/index.php/Main_Page.html

• https://github.com/thliebig/openEMS-Project/discussions

  
  

FDTD 教程：https://eecs.wsu.edu/~schneidj/ufdtd/index.php