相噪讲解

谷谷小师妹

相噪讲解

絮絮叨叨：

本来想试着用matlab来画一个动画版的有相噪和无相噪的时域信号，但是没成功，后来就退到就搞个静止版的。再后来想，为啥不用AI试试，随便给了个指令，10s钟就给写出来了。顿时瑟瑟发抖，幸亏我是做硬件的。

相噪是什么？

当一个信号由振荡器或者其他信号源产生时，你希望在示波器上看到的它是这样的。

但它实际上是这样的。

或者，你想在频谱仪上，想看到的信号是这样的。

但实际上是这样的

而且，相噪不仅仅，让信号不是理想的信号，在实际应用中，它会严重恶化接收机的性能。

相噪会增加接收机的噪声电平。

相噪会影响接收机的抗干扰性能

相噪会影响数字信号的检测。

相噪是振荡信号相位或者频率的短期随机波动，定义为偏移载波fc频率fm处，1Hz带宽里面的噪声功率与载波fc功率的比值，单位为dBc/Hz。

比如说，可以说，某某信号，在偏移25KHz的时候，相噪为-110dBc/Hz

相位变化为什么会产生相噪？

一般来说，一个振荡器或者合成器的输出电压可以表示为：

其中，A(t)是指输出信号的幅度波动；θ(t)是指输出波形的相位变化。通常幅度波动，能够被很好的控制住，一般对系统性能的影响相对较小。

相位变化可能是离散的，表现为杂散；也有可能是连续的，表现为相位噪声。

假设：

把式2代入式1，并把A(t)设置为0，忽略幅度波动的影响，可以得到：

假设相位变化很小，所以：

因此式3可以简化为：

式4表明，振荡器输出端很小的相位或频率偏差，会产生位于载波ωo两侧的，频率为ωo ± ωm的调制边带。

实际的相位变化，可能是热噪声或者其他噪声源造成的；也有可能是链路中的谐波引起的；所以这些相位变化会产生相噪或者杂散，使得实际的振荡信号的频谱可能如下所示。

由相位噪声的定义可知，式4所表达的波形的相噪为：

与相位噪声相关的双侧功率谱密度，包括两个边带上的功率，所以：

参考文献：微波工程

来源：加油射频工程师