BUCK拓扑参数实战计算

鸣涧

BUCK拓扑参数实战计算

在介绍参数计算之前，我们先来了解一下电感电流的纹波率。
如图1所示，这是一个电感的电流波形。

图1
电流纹波率：∆I/IL=∆I/Io，因为∆I=2Iac，所以∆I/IL=2Iac/IL，要想∆I变小或者接近于零，需要电感磁芯的处理能力大于等于电感储存的能量。磁芯体积与处理能力成正比，与磁芯材质也有关系。
再看一下电感电流与电感能量的关系图，如图2所示。
图2
从上图可以看出，电感的能量越大，电感电流的纹波率越小。这说明电感对电流的遏制能力很强，而纹波率一般取0.4即可。
下面讲一下电感实战计算公式推导，如图3所示。
图3
电感两端感应电压=电感电流的变化率*L，用公式表示为：U=∆I*L/t。
感应电压分为两个状态，开关ON时候的感应电压与开关OFF的感应电压，用公式表示为：Von=∆Ion*L/Ton∆Ion=Von*Ton/L    式1Voff=∆Ioff*L/Toff∆Ioff=Voff*Toff/L   式2
因为占空比D=Ton/T，所以Ton=T*D，等式两边同时被T减，得出Toff=T(1-D)，由T=1/f，得Ton=D/f，Toff=(1-D)/f，把Ton、Toff代入式1、2中可得：∆Ion=Von*D/L*f      式3∆Ioff=Voff*(1-D)/L*f   式4
当开关开通时候忽略续流二极管压降，电感两端感应电压等于Vin-Vo；当开关断开时候忽略续流二极管压降，电感两端感应电压等于Vo，将其代入式3、4中可得：∆Ion=(Vin-Vo)*D/L*f  式5∆Ioff=Vo*(1-D)/L*f      式6
由电感纹波率γ=∆I/Io，∆I同样分为ON和OFF时，故而开关ON时候：γ=∆Ion/Io  式7
开关OFF时候：γ=∆Ioff/Io  式8
将其代入式5、6中可得：
Io*γ=(Vin-Vo)*D/L*fL=(Vin-Vo)*D/Io*γ*f    式9Io*γ=Vo*(1-D)/L*fL=Vo*(1-D)/Io*γ*f      式10
在式9、10中，L为实际电感量单位H，Vin输入电压单位V，Vo输出电压单位V，D是占空比，Io是输出电流单位A，f是开关频率单位Hz，γ是纹波系数一般取0.4。
由此可以得出结论：当电感的线径确定下来以后，电感的额定电流就确定下来了，实际设计时要求负载电流不超过电感的额定电流值，最好是负载的峰值电流小于等于电感的额定电流值。一般情况下，电感额定电流我们要放置1.2倍余量，即电感的额定电流大于等于1.2倍的负载峰值电流。
BUCK电路中电感值的实战计算：
图4
如图4所示的BUCK电路中，已知输入电压Vin=24V，输出电压Vo=12V，γ=0.4，L=Vo*(1-D)/Io*γ*f，D=Vo/Vin=12V/24V=1/2，把已知量代入电感公式中：
以上两种方法都可以求得电感值。
计算电感额定电流值：之前我们说过Iac=Io=IL等于平均电流，Iac=1/2*∆I，γ=∆I/Io=0.4，则∆I=γ*Io，计算一下负载的最大值电流Ipk：Ipk =Iac+Idc=1/2*∆I+Io=1/2*γ*Io+Io=(1/2*γ+1)+Io=(0.2+1)+Io=1.2*Io=1.2*2A=2.4A
此时，我们计算出负载的最大值电流Ipk=2.4A。为了防止电感饱和，我们需要在Ipk的基础上放1.2倍的余量。也就是说，电感的实际额定电流IL=1.2*Ipk，IL=1.2*Ipk=1.2*2.4A=2.88A。
最后总结一下：
1、在实际计算电感值时，两个含有占空比的公式都可以使用，计算时注意一下单位换算。
2、Ipk为负载纹波电流的最大峰值电流，以此值作为电感的最低额定电流值使用，可以有效预防电感饱和。为了保险起见，实际工程设计时会在此基础上放置1.2倍余量，当然也可以不放置。电感额定电流选取范围为1.2*Io≤额定电流<2.4*Io，其中Io是负载电流。