程序员必须掌握的核心算法有哪些？

fannifu

程序员必须掌握的核心算法有哪些？

由于我之前一直强调数据结构以及算法学习的重要性，所以就有一些读者经常问我，数据结构与算法应该要学习到哪个程度呢？，说实话，这个问题我不知道要怎么回答你，主要取决于你想学习到哪些程度，不过针对这个问题，我稍微总结一下我学过的算法知识点，以及我觉得值得学习的算法。这些算法与数据结构的学习大多数是零散的，并没有一本把他们全部覆盖的书籍。下面是我觉得值得学习的一些算法以及数据结构，当然，我也会整理一些看过不错的文章给大家。大家也可以留言区补充。
一、算法最最基础
1、时间复杂度
2、空间复杂度
一般最先接触的就是时间复杂度和空间复杂度的学习了，这两个概念以及如何计算，是必须学的，也是必须最先学的，主要有最大复杂度、平均复杂度等，直接通过博客搜索学习即可。
文章推荐：
算法分析神器—时间复杂度
二、基础数据结构
1、线性表
列表（必学）
链表（必学）
跳跃表（知道原理，应用，最后自己实现一遍）
并查集（建议结合刷题学习）
不用说，链表、列表必须，不过重点是链表。
三分钟基础数据结构：如何轻松手写链表？
以后有面试官问你「跳跃表」，你就把这篇文章扔给他
2、栈与队列
栈（必学）
队列（必学）
优先队列、堆（必学）
多级反馈队列（原理与应用）
特别是优先队列，再刷题的时候，还是经常用到的，队列与栈，是最基本的数据结构，必学。可以通过博客来学习。相关文章：
三分钟基础知识：什么是栈？
二叉堆是什么鬼？
【算法与数据结构】堆排序是什么鬼？
3、哈希表（必学）
碰撞解决方法：开放定址法、链地址法、再次哈希法、建立公共溢出区（必学）
布隆过滤器（原理与应用）
哈希表相关的，推荐通过博客来学习，推荐文章：
Hash冲突之开放地址法
4、树
二叉树：各种遍历（递归与非递归）（必学）
哈夫曼树与编码（原理与应用）
AVL树（必学）
B 树与 B+ 树（原理与应用）
前缀树（原理与应用）
红黑树（原理与应用）
线段树（原理与应用）
树相关是知识还是挺多的，建议看书，可以看《算法第四版》。相关文章：
高频面试题：什么是B树？为啥文件索引要用B树而不用二叉查找树？
【漫画】以后在有面试官问你AVL树，你就把这篇文章扔给他。
腾讯面试题：有了二叉查找树、平衡树为啥还需要红黑树？
【面试被虐】游戏中的敏感词过滤是如何实现的？
5、数组
树状数组
矩阵（必学）
树状数组其实我也没学过，，，，
三、各种常见算法
1、十大排序算法
简单排序：插入排序、选择排序、冒泡排序（必学）
分治排序：快速排序、归并排序（必学，快速排序还要关注中轴的选取方式）
分配排序：桶排序、基数排序
树状排序：堆排序（必学）
其他：计数排序（必学）、希尔排序
对于十大算法的学习，假如你不大懂的话，那么我还是挺推荐你去看书的，因为看了书，你可能不仅仅知道这个算法怎么写，还能知道他是怎么来的。推荐书籍是《算法第四版》，这本书讲的很详细，而且配了很多图演示，还是挺好懂的。
推荐文章：
必学十大经典排序算法，看这篇就够了(附完整代码/动图/优质文章)(修订版)
2、图论算法
图的表示：邻接矩阵和邻接表
遍历算法：深度搜索和广度搜索(必学)
最短路径算法：Floyd，Dijkstra（必学）
最小生成树算法：Prim，Kruskal（必学）
实际常用算法：关键路径、拓扑排序（原理与应用）
二分图匹配：配对、匈牙利算法（原理与应用）
拓展：中心性算法、社区发现算法（原理与应用）
图还是比较难的，不过我觉得图涉及到的挺多算法都是挺实用的，例如最短路径的计算等，图相关的，我这里还是建议看书的，可以看《算法第四版》。
漫画：什么是 “图”？（修订版）
漫画：深度优先遍历 和 广度优先遍历
漫画：图的 “最短路径” 问题
漫画：Dijkstra 算法的优化
漫画：图的 “多源” 最短路径
更多算法的学习，欢迎关注我的公众号『帅地玩编程』
3、搜索与回溯算法
贪心算法（必学）
启发式搜索算法：A*寻路算法（了解）
地图着色算法、N 皇后问题、最优加工顺序
旅行商问题
这方便的只是都是一些算法相关的，我觉得如果可以，都学一下。像贪心算法的思想，就必须学的了。建议通过刷题来学习，leetcode 直接专题刷。
4、动态规划
树形DP：01背包问题
线性DP：最长公共子序列、最长公共子串
区间DP：矩阵最大值（和以及积）
数位DP：数字游戏
状态压缩DP：旅行商
我觉得动态规划是最难的一个算法思想了，记得当初第一次接触动态规划的时候，是看01背包问题的，看了好久都不大懂，懵懵懂懂，后面懂了基本思想，可是做题下不了手，但是看的懂答案。一气之下，再leetcdoe专题连续刷了几十道，才掌握了动态规划的套路，也有了自己的一套模板。不过说实话，动态规划，是考的真他妈多，学习算法、刷题，一定要掌握。这里建议先了解动态规划是什么，之后 leetcode 专题刷，反正就一般上面这几种题型。后面有时间，我也写一下我学到的套路，有点类似于我之前写的递归那样，算是一种经验。也就是我做题时的模板，不过感觉得写七八个小时，，，，，有时间就写。之前写的递归文章：为什么你学不会递归？告别递归，谈谈我的一些经验
5、字符匹配算法
正则表达式
模式匹配：KMP、Boyer-Moore
我写过两篇字符串匹配的文章，感觉还不错，看了这两篇文章，我觉得你就差不多懂 kmp 和 Boyer-Moore 了。
字符串匹配Boyer-Moore算法：文本编辑器中的查找功能是如何实现的？
更多算法的学习，欢迎关注我的公众号『苦逼的码农』
6、流相关算法
最大流：最短增广路、Dinic 算法
最大流最小割：最大收益问题、方格取数问题
最小费用最大流：最小费用路、消遣
这方面的一些算法，我也只了解过一些，感兴趣的可以学习下。
总结
对于上面设计到的算法，我都提供了感觉还不错的文章，建议大家收藏，然后可以利用零碎的时间进行阅读，有些人可能会觉得上面的算法太多，说实话，我觉得不多，特别是对于在校生的，上面涉及到的算法可以不用很懂，但至少得了解。至于书籍的话，如果你连基本数据结构都还不懂的，建议看《数据结构与算法》相关书籍，例如《大话数据结构》、《数据结构与算法分析》。如果你有一定的基础，例如知道链表，栈，队列，那么可以看《算法第四版》，不过这本书是用 Java 实现的，不过我觉得你只要学过 C，那么可以看的懂。
这些算法的学习，虽然你觉得学了没有什么用，但还是那些话，它对你的影响是潜意识的，它可以给你打下很深厚的基础内功，如果你想走的更远，那么我推荐学习，标注必学的，那么我觉得，你是真的需要抽时间来学习下，标注原理与应用的，代表你可以不知道怎么用代码实现，但是必得知道它的实现原理以及应用，更多算法的学习，可以持续关注我的微信公众号勒。
作为一个非常注重计算机基础以及算法学习的程序员，一路自学走来，看过挺多不错的优质书籍，在这里推荐给大家，全都是自己看过滴。